已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:59:31

已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程
已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程

已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程
因为圆心在直线Y=X,
所以设所求圆的圆心C（a,a）．
又因为与直线Y=2X相切,
所以圆心距d＝半径r
即｜2a－a｜/根号（2^2+1^2）＝根号2
即a^2/5=2
所以a＝根号10或－根号10
圆心C（根号10,根号10)或（-根号10,－根号10)
圆C的方程为：(x-根号10)^2+(y-根号10)^2=2
或（x+根号10)^2+(y+根号10)^2=2

设圆心为（X，Y），因为圆心在Y=X上，所以圆心为（X，X）
因为圆与直线Y=2X相切
利用点到直线距离公式
|2X-X|/根号下(2^2+1^2）=根号2
解得X=正负根号10
员的方程为
（X-根号10）^2+（Y-根号10）^2=2或
（X+根号10）^2+（Y+根号10）^2=2

已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程已知圆的半径为（根号10）,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为（4根号2）,求圆的方程. 已知圆的半径为根号十圆心在直线Y=2X上圆呗直线X-Y=0截的弦长为4被根号二求圆的方程已知圆的半径为根号十,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的铉长为四根号二.求圆的方程. 已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上,且被直线x-y=0截得的弦长为4倍根号2,求圆的方程. 已知圆的半径为根号10,圆心在直线Y=2X上,圆被直线X-Y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程. 已知圆的半径为根号10,圆心在直线y=2x上且被直线x-y=0截得弦长为4倍根号2,求圆的方程已知圆的半径是根号10,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4根号2,求圆的标准方程已知圆的半径是根号10,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得得弦长为4根号2,求圆的方程求圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X+Y-3=0相切,半径为2根号2的圆的方程若圆心在直线y=x上,半径为根号2的圆M与直线x+y=4相切,则圆M的方程是已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点（-2,3）,求圆C的方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的玄长为2倍根号7,求圆C方程我想知道圆心为什么要设为（3a,怎么算出来的还有半径. 已知圆的半径为根号10.圆心在Y=2X上.圆被直线X-Y=0截得的弦长为4根号2 求圆的方程. 已知圆的半径为2,圆心在直线x+y-1=0上,直线x-y-2=0截此圆所得弦长为根号14求此圆的方程圆C的半径为2,圆心在直线y=-x+1上,且直线y=x-2截此圆所得弦长为根号14,求此圆的方程.