已知圆的半径为2,圆心在直线x+y-1=0上,直线x-y-2=0截此圆所得弦长为根号14求此圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:40:43

已知圆的半径为2,圆心在直线x+y-1=0上,直线x-y-2=0截此圆所得弦长为根号14求此圆的方程
已知圆的半径为2,圆心在直线x+y-1=0上,直线x-y-2=0截此圆所得弦长为根号14求此圆的方程

已知圆的半径为2,圆心在直线x+y-1=0上,直线x-y-2=0截此圆所得弦长为根号14求此圆的方程
设圆心坐标(a,b)则
(x-a)²+(y-b)²=0 且 b=-a+1
又弦长为√14,且圆的半径为2,那么
由勾股定理,在小三角形中,圆心到直线的距离为√1/2=√2/2
由点（a,b）到直线y=x-2的距离公式得
|b-a+2|/√(1+1)=√2/2
由上面三式可解得：
a=1,b=0 或者 a=2,b=-1
相应的圆的方程(x-1)²+y²=4 或者(x-2)²+(y+1)²=4.

设圆心为（x,y) 半径r=2
有圆心到直线的距离d=根号（7-4）=根号3
圆心到直线的距离d=绝对值（x-y-2）/根号2=根号3
整理得：绝对值（x-y-2）=根号6
因为圆心在直线x+y-1=0上。整理的：x=1-y带入绝对值（x-y-2）=根号6得：
绝对值（-2y-1）=根号6 4y^2+4y-5=0
解得：...

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已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程已知一个半径为5的圆经过点P(-4,3),且圆心在直线2x-y+1=0上,求这个圆的方程. 已知半径为5的圆过点p(-4,3)且圆心在直线2x-y+1=0上,求圆的标准方程已知圆C:x²+y²+Dx+Ey+3＝0,圆心在直线x+y–1=0上,且圆心在第二象限,半径为√2,求圆的一般方程已知圆c同时满足下列三个条件圆心在直线x-3y=0上圆心到y轴的距离等于半径圆心到x轴的距离为1求圆c的一般方程已知圆的半径为2,圆心在直线x+y-1=0上,直线x-y-2=0截此圆所得弦长为根号14求此圆的方程已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切．（1）求圆已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切．（1）求圆的方程；（2）已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆心在直线x+y-1=0圆心在第二象限,半径为根号2 求圆的一般方程与y轴相切圆心在直线y=2x上且半径为2的圆的方程式? 已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点（-2,3）,求圆C的方程已知圆的半径为3,圆心在直线x-y=0上,并且通过点（5,2）求圆的方程已知圆的半径为√10,圆心在直线y=2x上,直线y=x被该圆截得的弦长为4√2,求圆的方程. 已知圆的半径为根10,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4倍根2,求圆的方程(在线等) 已知圆的半径为（根号10）,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为（4根号2）,求圆的方程. 已知圆的半径为根号十圆心在直线Y=2X上圆呗直线X-Y=0截的弦长为4被根号二求圆的方程已知圆的半径为根号十,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的铉长为四根号二.求圆的方程.