用海伦公式求三角形面积,要求用带参数的宏定义实现

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:36:46

用海伦公式求三角形面积,要求用带参数的宏定义实现
用海伦公式求三角形面积,要求用带参数的宏定义实现

用海伦公式求三角形面积,要求用带参数的宏定义实现
海伦公式
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p为半周长：p=(a+b+c)/2
证明:
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,
则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S =1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

用海伦公式求三角形面积,要求用带参数的宏定义实现求算三角形面积的海伦公式已知三角形三点坐标,求三角形的面积!（不要用海伦公式,寻求其他解法）已知三角形三边为ABC,求三角形面积.用海伦公式怎样证明计算三角形面积的海伦公式海伦-秦九韶求三角形面积公式的证明? 海伦-秦九韶求三角形面积公式的证明? 计算三角形的面积公式有哪些?是不是海伦公式很好用求边长根号10,根号29,根号61的三角形面积作图法用的勾股定理,海伦公式不行 C#编程中知道三角形三边,用海伦公式求面积,根号怎么打? 三角形的面积和周长是什么关系?如果是用海伦公式，已知三角形三条边长为300,118,234,求三角形的面积,用余弦定理求,不能用海伦公式! 我是一名高二新生,请帮我证明海伦公式.就是那个求三角形面积的公式. 已知三角形ABC三边为7、8、9；利用海伦公式,求三角形ABC的面积? 秦九韶三角形面积公式的证明（不是海伦公式）海伦公式的推导过程?三角形面积公式已知三角形三边怎么求面积?不用海伦公式三角形abc中 bc等于4 ac等于5 ab等于6 请你用海伦-秦九韶公式求面积