过点（3,-4）的抛物线标准方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:31:09
过点（3,-4）的抛物线标准方程

过点（3,-4）的抛物线标准方程
过点（3,-4）的抛物线标准方程

过点（3,-4）的抛物线标准方程
因为点在第四象限,所以抛物线的标准方程有两种,开口向右与开口向下的
开口向右设为y^2=2px(p>0),代入点可得y^2=(16/3)x
开口向下设为x^2=-2py(p>0),代入点可得x^2=-(9/4)y

1.y^2=2px
16=6p
p=16/6=8/3
y^2=16/3x
2.x^2=2py
16=6p
p=8/3
x^2=16/3y
一共有两解

（3，-4）位于第四象限
所以设抛物线标准方程为或x^2=-2py (p>0)
(1)y^2=2px 代入（3，-4）
16=6p p=8/3 y^2=16x/3
(2) x^2=-2py 代入（3，-4）
9=8p p=9/8 x^2=-9y/4

-4=9a
a=-4/9
y=-4/9x^2

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