一个四面体的所有棱长都为√2 （根号2）,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:47:05

一个四面体的所有棱长都为√2 （根号2）,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为多少.
一个四面体的所有棱长都为√2 （根号2）,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为多少.

一个四面体的所有棱长都为√2 （根号2）,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为多少.
1.
正四面体的常用公式可以记住：
边长a
四面体的高h=√6/3a
四面体中心距顶点距离为3/4*h=√6/4*a
体积为=√2/12*a^3
对棱距离√2/2*a
题目所求半径R=√6/4*a=√3/2
所以S球=4piR^2=3pi
此题方法如下
一个四面体的所有棱长都为√~,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积是?
该四面体,的高h可以求出
又四面全等,球心与各面的距离为h/4（*）
球心到各面的射影（三心合一）与所在面顶点距离为
斜高的2/3,（2H）/3（**）
与球的一个半径构成一个直角三角形,球半径为斜边!
即可求得

很基础的题目呀!
画个图就知道圆的半径是根号6/3.
用个公式S=4*3.14*(根号6/3)^2=8.373.
画个正三角形,求出边长和高的关系,你计算一下会发现高的2/3就是外接球体的半径.
这种题目很典型的,做过要记住的!

其实不需要楼上二位那样繁琐的。把这个四面体放到一个正方体里去，正方体棱长为1，四面体是正方体的一角，正方体外接球直径为根号三，球表面积为4π乘以二分之根号3的平方，为3π

一个四面体的所有棱长都为√2 （根号2）,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为多少. 一个四面体的所有棱长都为根号2,四面体的顶点都在球面上,则此球的表面积为” 一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为? 一个四面体的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上则此球的表面积为多少?同上一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点在同一球面上,此球体积是多少数学：一个四面体所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为?(答案为3pai)过程. 一个四面体的所有棱长都为根号下2.四个顶点在同一球面上,则此球的表面积一个四面体的所有棱长均为根号2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为怎么算一个四面体的所有棱长都为a,求这个四面体的体积一个三棱锥的所有棱长都为根号2,四个顶点在同一球面上,则此求的表面积为多少?这个四面体的对角线要怎么算啊?是一个四面体的棱长都是根号2，四个顶点在同一球面上，则此求的表面积为高一简单几何表面积计算一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点,在同一球面上,此球的表面积? 所有楞长都为根号2的四面体,四个顶点在同一球面,求这个求的表面积..3π... 正四面体的外接球的半径怎么算一个边长为根号2的正四面体有一个外接球,求它的半径,以及体积? 正四面体的四个顶点都在一个球面上.且正四面体的高为4根号2则球的表面积为多少一个圆与棱长为√2的正四面体的所有棱相切,则圆的体积为多少易懂四面体SABC的三组队棱的长度分别相等,依次为2根号5,根号13,5,求四面体的体积（过程）一个正四面体（各面均为正三角形的四面体）的棱长为√2 四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为在正方体ABCD—EFGH,有一个棱长为根号2的正四面体G-BDE,则正四面体的外接球半径为多少?正四面体的体积为多少?