已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:31:55
已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1

已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1
已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1

已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1
首先化简不等式b/b^2+1 上下同乘a^2得 a^2*b/((ab)^2+a^2)=a/1+a^2
原式即a/a^2+1+b/b^2+1=2a/(a^2+1)=2/(1/a+a)
又1/a+a>=2 所以0