已知正数a b满足3ab+a+b等于1,则ab的最大值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:31:04
已知正数a b满足3ab+a+b等于1,则ab的最大值是什么

已知正数a b满足3ab+a+b等于1,则ab的最大值是什么
已知正数a b满足3ab+a+b等于1,则ab的最大值是什么

已知正数a b满足3ab+a+b等于1,则ab的最大值是什么
3ab+a+b=1 a+b=1
b=1-a
a+b=1-3ab a*(1-a)=0
b=1-3ab-a
3a(1-3ab-a)+a+(1-3ab-a)=1 a-a=0
3a-9ab-3a+a+1-3ab-a=1 a=1
-9ab+1-3ab=1 b=0
-12ab=0
ab=0

1/9?

a+b>=2倍的根号下ab,这样列出不等式即可解出