已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:05:47
已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长

已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长
已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长

已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长
(1)设AB=AC=x,BC=10
作AD⊥BC于D,
∵AD×BC÷2=30
∴AD=30×2÷10=6,
x²=5²+6²=61 即x=√61.
∴周长L=2x+10=2√61+10
(2)设AB=AC=10,BC=2x,
AD=√(100-x²)
∵AD×BC÷2=30
√(100-x²)×2x÷2=30
(100-x²)x²=900
(x²-90)(x²-10)=0
∴x1=3√10,x2=√10
BC1=6√10,周长L1=20+6√10
BC2=20+2√10.


①BC=10
  过A作AD⊥BC于D
  ∴1/2×10×AD=30
  ∴AD=6
  ∵△ABC为等腰三角形
  ∴AD平分BC
  ∴BD=5
  ∴AB=AC=√(5²+6²)=√61
  ∴该等腰三角形周长为:10+√61+√61=10+2√61
②AB=AC=10
  过B作...

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①BC=10
  过A作AD⊥BC于D
  ∴1/2×10×AD=30
  ∴AD=6
  ∵△ABC为等腰三角形
  ∴AD平分BC
  ∴BD=5
  ∴AB=AC=√(5²+6²)=√61
  ∴该等腰三角形周长为:10+√61+√61=10+2√61
②AB=AC=10
  过B作BD⊥AC于D
  ∴1/2×10×BD=30
  ∴BD=6
  ∴AD=√(10²-6²)=8
  ∴CD=AC-AD=10-8=2
  ∴BC=√(2²+6²)=2√10
  ∴该等腰三角形周长为:10+10+2√10=20+2√10

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已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长画图,分类讨论 已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 已知等腰△ABC中,S△ABC=20,AB=AC=10,点P是BC上任一点,求P到AB、AC的距离之和. 已知等腰△ABC中,S△ABC=20,AB=AC=10,点P是BC上任一点,求P到AB、AC的距离之和.这道题自己画图. 在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证:四边形BCDE是等腰梯形 (1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明:四边形BCED为等腰梯形.(2)再变:如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证:①四边形EFCB是等腰梯形 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,E为AC中点且DE⊥AC,求△BDC的周长. 在等腰△ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,则cosB= 等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,则S△ABC的值为( )cm² 已知,三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ce垂直ab,求证,四边形bcde是等腰梯形 求大神证明一道数学题等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形 已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求:∠A,∠B,S△ABC 在等腰△ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEFD的周长 已知△ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S三角形ABC. 已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC