如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE求证BF=DE其他条件不变,连接BD交EF于点O,BD平分EF吗?说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:51:20

如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE求证BF=DE其他条件不变,连接BD交EF于点O,BD平分EF吗?说明理由
如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE
求证BF=DE
其他条件不变,连接BD交EF于点O,BD平分EF吗?说明理由

如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE求证BF=DE其他条件不变,连接BD交EF于点O,BD平分EF吗?说明理由
解: (1)因为BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,所以∠DEC = ∠BFA = 90°
所以△AFB和△CED都是直角三角形,根据勾股定理：
BF的平方 + AF的平方 = AB的平方
DE的平方 + EC的平方 = CD的平方
因为CF = AE,所以CF + EF = AE + EF,即AF = EC,又因为AB = CD,所以BF = DE
(2) 连接BD交AC于点O.
因为∠DOE和∠BOF对顶角相等,而∠DEO = ∠BFO = 90°
所以∠EDO = ∠FBO,而BF = DE,
根据ASA角边角定理,判定△BFO和△DEO全等,所以EO=FO,即点O平分EF.

　　【1】因为AE等于FC 所以ae加ef等于fc加ef 所以af等于ec 因为bf垂直ac ed垂直ec 所以角ced等于角bfa等于90度因为在三角形abf和三角形ced中 ced等于bfa ab等于cd af等于ec 所以三角形全等所以bf等于de
【2】因为在三角形edo和三角形bdf中角ced等于bfa ed等于b...

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已知：如图,AB=CD DE垂直AC BF垂直AC E、F是垂足 ,DE=BF.求证：AF=CE 且AB平行CD. 如图,已知AB=CD,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,BF=DE,求证：AB平行CD. 已知,如图,AB=CD,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,BF=DE,那么AB与CD平行吗? 如图,AB=CD,BE垂直AC,BF垂直AC,E,F是垂足,DE=BF证明AF=CE AB平行于CD 已知:如图,ab=cd,de垂直ac,bf垂直 ac,e,f是垂足,de等于bf.求证:af等于ce 如图,AB=CD,BF垂直AC,DE垂直AC,AE=CF,求证BF=DE求证BF=DE其他条件不变,连接BD交EF于点O,BD平分EF吗?说明理由已知：如图,AB=CD,DE垂直于AC,BF垂直于AC,垂足分别为E,F,DE=BF求证：（1）AE=CF；（2）AB平行CD. 已知,如图,DE垂直AC,AD=BC,DE=BF,求证AB//DC 证明题：如图：AB垂直BD,ED垂直BD,AB=CD,BC=DE,求证AC垂直CE 如图：AB平行DE,CD垂直BF,角ABC=108度.求角CDF DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,AE=CF,CD=AB求DC平行AB 如图,已知AB=CD,AD=BC,DE垂直于E,BF垂直于,且DE=BF,求证AF=CE 如图,若DE垂直AC,FG垂直AB,BC垂直AC,角1=角2,试说明CD垂直AB这里有图已知,如图,CD垂直AB,FG垂直AB,角1=角3,DE垂直AC,求证：BC垂直AC 如图,若DE垂直AC,FG垂直AB,BC垂直AC,角1=角2,试说明CD垂直AB AB=CD.DE垂直AC.BF垂直AC.AE=CF.求证BC=AD.BC∥AD 已知：AB=CD,DE垂直AC,BF垂直AC,E、F是垂足,DE=BF.求证：AE=CF；AB平行DC 如图bo=cd,bf垂直ac,ce垂直ab 求证点d在角bac的平分线上