lim（x→0）tan4X/sin3X

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:46:41

lim（x→0）tan4X/sin3X
lim（x→0）tan4X/sin3X

lim（x→0）tan4X/sin3X
lim（x→0）sin4x/sin3x cos4x
=lim（x→0） sin4x/4x ×3x/sin3x ×1/cos4x ×4/3
=1×1×1×4/3
=4/3

当x趋近于0的时候
tanx~x
sinx~x
所以原式可以用等价无穷小回答
等价于 4x/3x
答案是 4/3

简单的话使用罗必塔法则。因为这是一个 0/0 型的极限，所以有：
lim tan(4x) /sin(3x)
=lim [tan(4x)]' /[sin(3x)]'
=lim [sec(4x)]^2 * 4 /[cos(3x) * 3]
=lim 4* (sec0)^2 /(3 * cos0)
=lim 4 * 1^2/(3 * 1)
=4/3

lim（x→0）tan4X/sin3X lim(sin3x/tan4x）x趋向0 lim（x→0）sin5X/sin3X x趋向于0 lim(tan2x/tan4x) 计算lim（x→0）sin3x/sin5x lim(x →0)sin3x/tan2x x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx)) 求极限 lim(sin2x/sin3x)x->0x→0 求极限lim(x→0)sin3x/x 求lim(x→0)x/sin3x的极限 lim sin3x x→0 x 这个结果是多少, 求sin3x/tan4x的极限 x趋向于 π x→0 lim sin3x/tan3x 求极限 lim(x→0+)[ln(sin5x)]/[ln(sin3x)] 这题咋做求极限,lim（x一>0）sin2x/sin3x 1.计算下列极限：lim(下面是x→0) （-sin3x+cosx）^(1/x) lim(-sin3x+cosx)^(1/x)(x→0）请问不用L'Hospital如何解 lim sin3x/x x→∞