点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求a2+b2-2a-2b+2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:11:40
点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求a2+b2-2a-2b+2的最小值

点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求a2+b2-2a-2b+2的最小值
点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求a2+b2-2a-2b+2的最小值

点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求a2+b2-2a-2b+2的最小值
(a,b)就是(x,y),在直角坐标系中画出,数形结合

a+b+1=0
a+b=-1
b=-1-a
原式=a²+b²-2(a+b)+2
=a²+1+2a+a²+2+2
=2a²+2a+5
=2(a+1/2)²+9/2
采纳

a+b+1=0
a+b=-1
b=-1-a
所以原式=a²+b²-2(a+b)+2
=a²+1+2a+a²+2+2
=2a²+2a+5
=2(a+1/2)²+9/2
所以最小值是9/2

a+b+1=0
a2+b2-2a-2b+2
=(a-1)^2+(b-1)^2
a=b=-1/2
最小值=9/2

已知点A(-2,0)B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若△ABP是直角三角形,求点P坐标 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P 若点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求√(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值 若点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值 点p(a,b)在直线x+y+1=0上,求 (根号 a^2 + b^2 - 2a -2b+2)的最小值谢谢 若点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下(a^2+b^2-2a-2b+2)的最小值 点P(a,b)在直线x–y+1=0上,求根号里a^2+b^2-2a-2b+2的最小值, 在直线l:3x-y+1=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等急 在直线l:3x-y-1=0上求一点p,使点p到A(1,7)和B(0,4)的距离之和最小, 点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求a2+b2-2a-2b+2的最小值 点P(a,b)在直线x+y+1=0上.求根号a2+b2-2a-2b+2的最小值. 已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值 已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 直线Y=KX-1与双曲线X^-Y^=1交A,B两点,另一直线l过点P(-2,0)及AB中点Q,求直线在Y轴上的截距b的范围 点P(a,b)在直线x+y+1=0上,且A(1,1).试求|PA|的最小值