f(2x+1)=X的二次方减2x则f(根号2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:36:07
f(2x+1)=X的二次方减2x则f(根号2)=?

f(2x+1)=X的二次方减2x则f(根号2)=?
f(2x+1)=X的二次方减2x则f(根号2)=?

f(2x+1)=X的二次方减2x则f(根号2)=?
f(2x+1)=x²-2x
若求f(√2)则令2x+1=√2
则x=(√2-1)/2
则f(√2)=[(√2-1)/2]²-2*(√2-1)/2
=(3-2√2)/4-(√2-1)
=7/4-3√2/2
也可以先求出f(x)再代入数

f(2x+1)=x²+x+1/4+x+1/2+1/4
=(x+1/2)²+(x+1/2)+1/4
∴f(x)=x²/4+x/2+1/4
∴f(√2)=1/2+√2/2+1/4
=3/4+√2/2

令2x+1=t,则x=(t-1)/2;
代入函数有:f(t)=(t-1)(t-5)/4;
令t=根号2,得(7-6根号2)/4