关于复合函数的极限运算法则的小问题?在高数书上有道题求极限的有个步骤是这样的：lim e^ln y=e^lim ln y,这个是根据什么来的呢?类似的还有恒等式lim u^v=e^lim vln u,我知道做题时这个恒等式用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:09:50

关于复合函数的极限运算法则的小问题?在高数书上有道题求极限的有个步骤是这样的：lim e^ln y=e^lim ln y,这个是根据什么来的呢?类似的还有恒等式lim u^v=e^lim vln u,我知道做题时这个恒等式用
关于复合函数的极限运算法则的小问题?
在高数书上有道题求极限的有个步骤是这样的：lim e^ln y=e^lim ln y,这个是根据什么来的呢?类似的还有恒等式lim u^v=e^lim vln u,我知道做题时这个恒等式用得很多,但是怎么来的我始终模模糊糊的,PS：x=e^ln x,这个我知道.但是lim 跑到指数里去是怎么用的,很纠结~

关于复合函数的极限运算法则的小问题?在高数书上有道题求极限的有个步骤是这样的：lim e^ln y=e^lim ln y,这个是根据什么来的呢?类似的还有恒等式lim u^v=e^lim vln u,我知道做题时这个恒等式用
有个定理（也许是引理?……）：
若lim(x→x0)f(x)=y0,lim(y→y0)g(y)=l,且存在正数a使得在(x0-a,x0+a)内f(x)≠y0,则lim(x→x0)g(f(x))=l （证明就是直接把极限的定义套进去就完了）
在这里,f(x)=lnx,g(y)=e^y,可以看出f(x)确实满足那个看起来很奇葩的条件“存在正数a使得在(x0-a,x0+a)内f(x)≠y0”.
严格的说法就是,你做到最后发现lim(x→x0)f(x)（即lnx）存在(=y0),且lim(y→y0)g(y)（即e^y）存在(=g(y0))（因为g连续嘛）,所以原极限=lim(x→x0)g(f(x))=g(y0)

不会的啊

第三小题,高数,复合函数的极限运算法则关于复合函数的极限运算法则的小问题?在高数书上有道题求极限的有个步骤是这样的：lim e^ln y=e^lim ln y,这个是根据什么来的呢?类似的还有恒等式lim u^v=e^lim vln u,我知道做题时这个恒等式用考研数三考不考复合函数的极限运算法则? 高数中复合函数的极限运算法则中的一个符号问题是同济大学第六版高数~ 高数问题极限的运算法则复合函数极限运算法则是什么? 复合函数连续性与复合函数极限运算法则相比,可以取消那个条件的理由?没看懂为什么复合函数的极限运算法则中要求g(x)≠u0 关于复合函数的极限运算法则求lim(x→x0)f[g(x)]=lim(u→u0)f(u)=A的详细求证过程关于复合函数求极限的一个问题, 利用函数极限运算法则求下列函数的极限复合函数极限运算法则什么意思具体怎么应用我想请问复合函数极限运算法则是什么? 求导导数的运算法则兼复合函数的综合复合函数极限问题课本中在讲函数极限的章节中有复合函数的极限运算法则：设f(u) 和u=u(x)构成复合函数f[u(x)],如果f(u) →A（u→u0）,u(x) →u0（x→x0）,且当x≠x0时,u(x)≠u0,则有 f[u(x)]→A（x→x0 关于“复合函数的极限运算法则”证明过程的几个疑问(证明过程详见高等数学第五版p48）证明过程如下：按函数极限的定义,要证：任取ε>0,存在δ>0,使得当0 复合函数求极限的问题高数极限的问题,洛必达法则