作业帮成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.请写出具体解答过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:33:57
成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.请写出具体解答过程
成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.
请写出具体解答过程
成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数.请写出具体解答过程
设第二个数为x,各数的差为y,得
(x-y)+x+(x+y)+(x+2y)=26
x*（x+y）=40
解这个方程组得
x=5,y=3
或
x=8,y=-3
所以四个数分别为
2、5、8、11
或
11、8、5、2
a1+a2+a3+a4=26
4a1+6n=26
a2a3=40
a1^2 * n^3=40
联立
a1^2 * n^3=40
4a1+6n=26
将40分解成两数乘积.有, 1,40. 2,20.4,10.5,8.
然后在这里找出2个数和为26的1/2.
即 5,8. 所以,
这4个数字为, 2,5,8,11.
设公差为b,
第一个数为：a+2b,二到四个数一次是：a+b,a,a-b
(a+2b)+(a+b)+a+(a-b) =26
a(a+b)=40
(a+2b)+(a+b)+a+(a-b) =26
4a+2b=26
2a+b=13
b=13-2a
a(a+b)=40
a(a-2a+13)=40
a^2-13a+40=0
全部展开
设公差为b,
第一个数为：a+2b,二到四个数一次是：a+b,a,a-b
(a+2b)+(a+b)+a+(a-b) =26
a(a+b)=40
(a+2b)+(a+b)+a+(a-b) =26
4a+2b=26
2a+b=13
b=13-2a
a(a+b)=40
a(a-2a+13)=40
a^2-13a+40=0
a=5 or a=8
b=3 or b=-3
这样这四个数为：
11，8，5，2 or 2，5，8，11
收起
我用凑的 看见2 3两数积为40 我就想到5和8 则该等差数列为 2 5 8 11
2,5,8,11