如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:49:14

如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长.
如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长.

如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长.
连接AC,设AB=3x,则BC=4x,CD=12x,DA=13x
∵∠ABC=90°,根据勾股定理
AC²=AB²+BC²=9x²+16x²=25x²
CD²=144x²,DA²=169x²
而AC²+CD²=169x²
∴AC²+CD²=DA²
∴⊿ACD是直角三角形,∠ACD=90º
四边形ABCD的面积=S⊿ABC+S⊿ACD=½3x·4x+½5x·12x=36x²
36x²=25cm²,
x=5/6cm
则四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=(3+4+12+13)×5/6=80/3cm

连接AC，三角形ABC和三角形ACD都是直角三角形，再求出各边边长就可以了。（用比例求）

去问老师啊

不会

如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,AB＝DC, 如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积? 如图所示,在四边形ABCD中,AB等于DC,角B等于角C,AD小于BC,求证四边形ABCD为等腰梯形如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠D=90°,AB=12,CD=3,DA=4,BC=13.求：四边形ABCD的面积. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,△ABC和△CDA是否全等,说明理由如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH为菱形. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图所示,在四边形ABCD中,∠A＝90°,AB＝3,BC＝12,CD＝13,DA＝4,求这个四边形的面积如图所示,在四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长度之比是3：4：12：13,且∠ABC=90°,四边形ABCD的面积是25平方厘米,求四边形ABCD的周长.