三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:56:47

三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的
三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的

三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的
分析：这道题的常见解法是构造三角形法,依题目的已知条件,构造如图5设∠CAB＝2 ∠C,对应边分别为X－1,X,X十1延长CA到 D,使AD＝AB,连结BD,得到△ADB.△BDC,因此有（x+1)/(x-1)＝(2x-1)/(x+1),解得x＝5
5-1=4
5+1=6
答：三边长分别为4、5、6.
希望我的答案您能够满意!

由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c(舍去）或a=3/2c
a-2=c
1.5c-2=c
c=4
a=6
b=5

在三角形ABC的三边为连续自然数且最大角为钝角三角形的三边是三个连续的自然数,且周长为18,求三角形的三边? 三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的在三角形ABC中,三边的长为三个连续的自然数,且最大角为钝角,这个三角形的三边的长分别为多少? 在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别为多少在△ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别是最好有解答过程在三角形ABC中,三边长为连续自然数,且最大角为钝角,这个三角形三边的长分别为? 三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的3倍,求三边长的在三角形ABC中,三边的长为连续自然数,最大角为钝角,则△三边的长为多少? 三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长在三角形ABC中,三边为连续自然数,且最大角为钝角,求三边长.(速求）已知,三角形ABC的三边abc9a>b>c)的长是三个连续的自然数,且最小的正切值是4分之3,求abc的值如果三角形三条边的长度是三个连续自然数,且三角形的周长为18厘米,则这个三角形的三边分别为? 已知三角形的三边是三个连续非零自然数,且此三角形是钝角三角形,求三角形三边长锐角三角形ABC的三边长为连续的自然数,求三边的长三角形ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且三角形ABC周长为24cm求a,b,c,的长在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边的长分别是?