已知p、q为质数且关于x的二元一次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有质数对（p,q）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 14:18:18

已知p、q为质数且关于x的二元一次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有质数对（p,q）
已知p、q为质数且关于x的二元一次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有质数对（p,q）

已知p、q为质数且关于x的二元一次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有质数对（p,q）
设x1为一正整数根
x1+x2=8p-10q必然为整数,因此x2也为整数
x1x2=5pq>0,因此x2也为正整数
8p-10q>0
p>1.25q
因此x1为5pq的一个因子,又p,q为质数,因此x1=1,5,p,q,5p,5q,pq,5pq,对应x2=5pq,pq,5q,5p,q,p,5,1,一一验证求解即可（当然由于x1,x2对称性,只需验证一半即可）,
x1=1,x2=5pq,1+5pq=8p-10q
8p-1=5(p+2)q,q=(8p-1)/5(p+2)>=2,8p-1>=10P+4,舍
x1=p,x2=5q,p+5q=8p-10q,7p=15q,没有质数解（15为合数）
x1=q,x2=5p,5p+q=8p-10q,3p=11q,p=11,q=3
x1=5,x2=pq,pq+5=8p-10q,(8-q)p=5+10q>=0且被5整除,因此,q

已知p、q为质数且关于x的二元一次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有质数对（p,q）关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数,p 已知关于X的方程X^2+pX+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值要用二元一次方程解答关于x的方程px+8q=333的解为1,且p,q为质数, 已知PQ都是质数,且X=1满足关于X的一元一次方程P*P*PX+Q=11,则P的Q次方是大家帮个忙了已知p、q都是质数,且使得关于x的二次方程x^2-(8p-10q)x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对(p,q) 已知p.q-1=x,其中p、q为质数且均小于1000,x是奇数,那么x的最大值是几? 已知p×q—1＝x,其中p、q为质数,且均小于1000,x是奇数,那么x的最大值是多少? 已知P•Q-1=X,其中P、Q为质数且均小于1000,X是奇数,那么X的最大值是多少? 已知p·《q—1》=X,其中p、q为质数,且均小于1OO0;x是奇数;那么x的最大值是多少? 已知p,q都是质数,且使得关于x的二次方程x2-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,q 已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p,要详细过程! 已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p, 已知p、q都是质数,并且关于x的一元一次方程px+5q=97的解为1,求代数式40p+101q+4的值已知p,q都是质数,且x=1满足关于x的一元一次方程：p的三次方乘x+q=11,则p的q次方=（）初三二元一次方程填空(x^2+y^2-5)^2=4,则x^2+y^2=()如果n是方程x^2+mx-n=0的一个根,并n不为0,则m+n=()已知关于x的方程x^2-px+q=0的两根分别为0和-2,则p+q=（）已知关于X.Y二元一次方程2X+Y=7,且方程的解都为正整数,求方程的解.