已知函数f(x)=Inx-(a/x) 讨论函数单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:27:19
已知函数f(x)=Inx-(a/x) 讨论函数单调性

已知函数f(x)=Inx-(a/x) 讨论函数单调性
已知函数f(x)=Inx-(a/x) 讨论函数单调性

已知函数f(x)=Inx-(a/x) 讨论函数单调性
定义域(0,+∞)
f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²
f'(x)=0得x=-a

当a≥0时,
x+a>0恒成立,即f'(x)>0恒成立
∴f(x)在(0,+∞)上为增函数
当a