设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式是多少?我在解析里面看到 设 f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2推出a=-4,得出余式.f(x)=(x-1)(x^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:06:31
设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式是多少?我在解析里面看到 设 f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2推出a=-4,得出余式.f(x)=(x-1)(x^2

设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式是多少?我在解析里面看到 设 f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2推出a=-4,得出余式.f(x)=(x-1)(x^2
设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式是多少?
我在解析里面看到 设 f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2推出a=-4,得出余式.f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+4x+6 这一步 +a(x^2-2x+3)+4x+6 我没有看懂诶 ,

设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式是多少?我在解析里面看到 设 f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2推出a=-4,得出余式.f(x)=(x-1)(x^2
过程确实简单了些,细化一下：
设多项式f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的商式是q(x),余式是r(x),则f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+r(x).
因为除式(x-1)(x^2-2x+3)是三次多项式,所以余式r(x)是二次多项式.
让r(x)除以x^2-2x+3,则商式一定是个常数a,余式是个一次多项式,记为bx+c,则r(x)=a(x^2-2x+3)+bx+c.
所以,f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+r(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+bx+c.
这个式子还可以看作是f(x)=((x-1)q(x)+a)(x^2-2x+3)+bx+c,所以bx+c是f(x)除以x^2-2x+3的余式,bx+c=4x+6.
所以,f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+4x+6.

设多项式f（x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2X^2+x-7,则f(x)除以（x-1)(x-2)和f(x)除以（X-2)(X-3)的余式 设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X+3) 的余式为 () 谢谢! 设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少? 几道数学题不懂,1.设多项式f(x)除以（x-1)(x-2)(x-3)的余式为2x平方+x-7,则下列说法不正确的是（）A.f(x)除以（x-1)的余式为-4 B.f(x)除以（x-2)的余式为3 C.f(x)除以(x-3)的余式为14 D.f(x)除以（x-2）（x-1 余式定理设f(x)为实系数多项式,以x-1除之,余数为9,以x-2除之,余数为16则 f(X)除以(x-1)(x-2)的余式为什么? 多项式f（x)满足除以x-1余3,除以x-2余2,则f（x)除以（x-1）（x-2）的余式 设f(x)为实系数多项式,以x-1除之,余数为9,以x-2除之,余数为16则 f(X)除以(x-1)(x-2)的余式为什么? 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+3 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x+3 因式分解（余式定理）设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以（x-1)(x²-2x+3)的余式为?不好意思啊 还是不太明白，f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6 我明白g(x)(x-1)(x&s 1.设a为常数,多项式x^3+ax^2+1除以x^2-1所得的余式为x+3,则a=____2,多项式f(x)初除以x-1,x-2,所得的余数分别为3和5.则f(x)喝醋意（x1)(x-2)所得的余式为____3.如果多项式5x^3-34x^2+94x-81能被表示成a(x-2(^3+b(x- f(x)是多项式,f(x)除以2(x+1)和3(x-2)余式为1和-2如题,那么5f(x)除以x^2-x-2的余式是什么? 设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式是多少?我在解析里面看到 设 f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2推出a=-4,得出余式.f(x)=(x-1)(x^2 请问一道考研数学题设f（x）为实系数多项式,以 x-1 除之,余数为9；以 x-2 除之,余数为16,则f（x）除以（x-1）（x-2）的余式为（ ）A.7X+2 B.7X+3 C.7X+4 D.7X+5 E.2X+7另外一题：设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2 已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式我在网上找到一了一份答案,但是有一个地方看不懂6除以4余2是不是能写成6=4*1+27除以5余2 能 多项式f(x)除以(x-1)^2,(x-2)^2,余式分别为3x+2,5x-3,则为什么f(x)除以(x-1),余式为5?难道f(x)除以(x-1)与除以以(x-1)^2的余式相同吗,非常不理解, 设多项式f(x)被x-1整除,且除以x-3余12,求f(x)除以x^2+2x-3的馀式如果可以的话,希望可以含过程,thx~ 关于多项式除法问题设f(x)为实系数多项式 以x-1除之 余数为9 以x-2 除之 余数为16 则f(x)除以(x-2)(x-1)的余式为?我看答案解答是这样子的可设f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+a(x-1)+9为什么要设一个a(x-1)?