作业帮如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上它们的间距s=2.88m．质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端． C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面的动摩擦因数为μ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:50:37
如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上它们的间距s=2.88m．质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端． C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面的动摩擦因数为μ
如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上它们的间距s=2.88m．质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端． C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力． 开始时,三个物体处于静止状态． 现给C施加一个水平向右,大小为的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起． 要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?
如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上它们的间距s=2.88m．质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端． C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面的动摩擦因数为μ
A与地面的摩擦力fa=(ma+mc)*g*u2=0.3mg;C与A之间的摩擦力fc=mc*g*u1=0.44mg.故碰撞前C与A不发生相对运动,它们整体与地面发生移动.设它们与B碰撞前的速度为v,则由动能变化定理知,AC碰撞前瞬间的动能等于F做的正功减去fa做的负功,即：1/2*(ma+mc)*v*v=F*s-fa*s,解得v*v=0.192*g.
考虑A与B碰撞(注意,不考虑C).设A与B碰撞后的共同速度为v',则由动量守恒知：ma*v=(ma+mb)*v',故v'=1/2*v.
下面考虑AB碰撞后到ABC不发生相对运动这段时间的物理动态.设A长为L,使得C最终刚好停在B末端处.由于C的速度v大于AB的共同速度v',故一定发生相对运动.注意到AB与地面的摩擦力为fab=(ma+mb+mc)*g*u2=0.4mg=F,故ABC整体所受合力为0,只有内部的相互作用力为fc.设ABC的最终末速度ve,则由动量守恒定律得到：(ma+mb)*v'+mc*v=(ma+mb+mc)*ve,解得ve=3/4*v.
再由能量角度考虑ABC整体：
设C的位移S2,木板位移S1,S2-S1=2L（木板长L）则F做功为F*S2-FcS2+FcS1-FabS1.Fab=F,这里约一下对应量就容易剩下F*2L-Fc*2L.这里是C与AB木板各自所受的所有合外力总功之和.运用动能定理
即1/2*(ma+mb+mc)*ve*ve-(1/2*mc*v*v+1/2*(ma+mb)*v'*v')=F*2L-fc*2L.将F=0.4mg、fc=0.44mg、v'=1/2*v、ve=3/4*v代入得到L=v*v/(0.64*g),再将v*v=0.192*g代入得L=0.3 m.大概是这样吧?OK?