在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:45:31

在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少?
在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少?

在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少?
Ax（B+C）=110+C,A,B,C是三个互不相同的质数.
A、B、C必有一个是2,否则它们都是奇数,偶质数只有唯一的一个,就是2,其它的都是奇质数,所以C不能为偶,否则等式右端为偶,而左端为奇,
另外,A、B、C全为奇,也不可能,此时左端为偶,而右端为奇,
所以A、B、C之中有一个为偶质数. A不能为偶,如果A为偶,那么B、C为奇,此时等式左端为偶,而右端为奇,所以只能是B为偶质数了. 所以B=2.
那么等式左边是偶数,右边是奇数,不可能.
同理A、C都不可能等于2,所以 B=2 .
Ax(2+C)=110+C ,
即 (A-1)x(C+2)=108 ,
讨论得 A=13 , C=7 .
所以 A+B+C=13+2+7=22 .

B=2A乘(2+C)=110+C A=13 C=7 加起来22

全部展开

绝死了····
B，C为两质数，设··两处都不是2···
所以B+C为偶数····那么C就一定是偶数···矛盾！
所以BC必须有一个是质数2
假设C为2···110+C为偶数····因为B+C不是偶数···那么A=2···又矛盾··
所以B=2
A的最小值为3
3（c+2）小于110+C
C小于52
B+C最小值为5
5A小于110+3···A最大值小于或等于22
A=3 5 7 11 13 17 19
一个一个带进a(b+c)=110+c
可得···当A=13时····C=7 符合题意
所以a+b+c=13+7+2=22
正确采纳下···

收起

在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少? 在等式A*（B+C）=110+C中,A、B、C是三个不同的质数,那么A+B+C= 在等式A×﹙B＋C﹚=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C=? 在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少? 由a=b,得a+c=b+c,这是根据等式的性质在等式两边由a=b,得a+c=b+c,这是根据等式的性质在等式两边；在算式A乘(B+C)=110C中A,B,C是三个互不相等的质数,B= 怎么求超难得奥数题在等式A*(B+C)=110+C,A.B,C三个都是互不相等的质数,那么A+B+C=? 在三角形中ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且满足等式（a+b+c）（a+b-c）=3ab,则角C= 在整数1~9九个数中,a,b,c(a≠b≠c)各表示什么数才能使下面的等式成立?c/b=a/1=b/a a=( ) b=( ) c=( ) 在△ABC中,下列等式成立的是?A.sin（A+C) =- sinB B.cos (A+C) =cos B C.tan (A+C) = - tanBD.cot (A+C) = cotB选什么?为什么? a乘b乘c=a乘(b乘c)是什么运算定律在等式a-b=c中,如果a:b=5:2,那么c一定是a的5分之3.这道题对还是错! 已知向量a,b,c,等式(a×b)×c=a×(b×c)是否成立?为什么? 设a,b,c,d都是不为0的数且a/b=c/d 下列等式成立的是1.a/c=b/d2.b/a=d/c3.a+b/b=c+d/d4.a+b/a-b=c+d/c-a在4中补充个条件 a不等于b不等于c不等于d 下面4个等式中,不正确的等式是( )(A)24除以8+24除以2=24除以(8+2) (B)24乘8+24乘2=24乘(8=2)(C)24乘8-16乘8=(24-16)乘8 (D)24除以8-16除以8=(24-16)除以8在一道除法算式中,已知被除数,除数和商数的和等于1.4,商下面的等式中,正确的是（）.A.a-b=b-a B.a/b=b/a C.ab+ac=a(b+c) 在△ABC中,下列等式恒成立的是A.sin(A+C)=-sinB B.cos(A+C)=cosB C.tan(A+C)=tanB D.sin(A+C)=sinB 在△ABC中,下列等式成立的是A.sin（A+C）=-sinB B.cos（A+C）=cosB C.tan（A+C）=-tanB D.cot(A+C)=cotB