在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:53:12

在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少?
在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少?

在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少?
左边如果B、C都不是2　则和是偶数,C是偶数、无解.
所以B、C中有2　　但C是2无解.
所以B＝2
A（2+C）＝110+C----------C A均不等于11、5
2A+（A-1）C＝110
A+C*（A-1）/2 =55
A+A　-1　

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Ax（B+C）=110+C，A，B，C是三个互不相同的质数。
A、B、C必有一个是2，否则它们都是奇数，偶质数只有唯一的一个，就是2，其它的都是奇质数，所以C不能为偶，否则等式右端为偶，而左端为奇，
另外，A、B、C全为奇，也不可能，此时左端为偶，而右端为奇，
所以A、B、C之中有一个为偶质数。 A不能为偶，如果A为偶，那么B、C为奇，此时等式左端为偶，而右端为奇，所以只能是B为偶质数了。所以B=2.
那么等式左边是偶数，右边是奇数，不可能。
同理A、C都不可能等于2，所以 B=2 。
Ax(2+C)=110+C ，
即 (A-1)x(C+2)=108 ，
讨论得 A=13 ， C=7 。
所以 A+B+C=13+2+7=22 。

收起

在等式A*（B+C）=110+C中,A、B、C是三个不同的质数,那么A+B+C= 在等式A×﹙B＋C﹚=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C=? 在等式a乘【b+c】=110+c中,a,b,c,是三个互不相等的质数,那么a+b+c是多少? 在等式A*(B+C)=110+C中,A、B、C是三个互不相等的质数,那么 A+B+C的值是多少? 由a=b,得a+c=b+c,这是根据等式的性质在等式两边由a=b,得a+c=b+c,这是根据等式的性质在等式两边；超难得奥数题在等式A*(B+C)=110+C,A.B,C三个都是互不相等的质数,那么A+B+C=? 在三角形中ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且满足等式（a+b+c）（a+b-c）=3ab,则角C= 在整数1~9九个数中,a,b,c(a≠b≠c)各表示什么数才能使下面的等式成立?c/b=a/1=b/a a=( ) b=( ) c=( ) 在△ABC中,下列等式成立的是?A.sin（A+C) =- sinB B.cos (A+C) =cos B C.tan (A+C) = - tanBD.cot (A+C) = cotB选什么?为什么? 在等式a-b=c中,如果a:b=5:2,那么c一定是a的5分之3.这道题对还是错! 已知向量a,b,c,等式(a×b)×c=a×(b×c)是否成立?为什么? 设a,b,c,d都是不为0的数且a/b=c/d 下列等式成立的是1.a/c=b/d2.b/a=d/c3.a+b/b=c+d/d4.a+b/a-b=c+d/c-a在4中补充个条件 a不等于b不等于c不等于d 下面的等式中,正确的是（）.A.a-b=b-a B.a/b=b/a C.ab+ac=a(b+c) 在△ABC中,下列等式恒成立的是A.sin(A+C)=-sinB B.cos(A+C)=cosB C.tan(A+C)=tanB D.sin(A+C)=sinB 在△ABC中,下列等式成立的是A.sin（A+C）=-sinB B.cos（A+C）=cosB C.tan（A+C）=-tanB D.cot(A+C)=cotB 在三角形ABC中,下列等式恒成立的是 A.sin(A+C)=-sinB B.cos(A+C)=cosB C.tan(A+C)=tanB D.sin(A+B)=sinB 已知a=b,c为任意有理数,则下列等式中不一定成立的是 A、a+c=b+c B、c-a=c-b C-ac=-bc Da/c=b/c已知a=b,c为任意有理数,则下列等式中不一定成立的是 A、a+c=b+c B、c-a=c-b C-ac=-bc Da/c=b/c能不能说下为什么在整数1-9中,a、b、c、各表示什么数才能使下面的等式成立?c÷b=b÷a=a÷1a=( ) b=( ) c=( )