若函数f(x)=ax^2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x^2+ax+1的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:01:17
若函数f(x)=ax^2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x^2+ax+1的值域为

若函数f(x)=ax^2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x^2+ax+1的值域为
若函数f(x)=ax^2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x^2+ax+1的值域为

若函数f(x)=ax^2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x^2+ax+1的值域为
如果a≠0,则f(x)是抛物线.抛物线的值域不可能为R.所以只能a=0,即f(x)是一条直线,值域为R.
于是g(x)=x^2+1,值域为[1,+∞)

二次函数值域不可能为R 所以f(x)是一次函数a=0 g(x)=x^2+1 所以值域为一到正无穷