设集合A={x-y,x+y,xy},B={x的平方+y的平方,x的平方-y的平方,0}且A=B,求实数x和y的值及集合A,B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:35:36
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x的平方+y的平方,x的平方-y的平方,0}且A=B,求实数x和y的值及集合A,B

设集合A={x-y,x+y,xy},B={x的平方+y的平方,x的平方-y的平方,0}且A=B,求实数x和y的值及集合A,B
设集合A={x-y,x+y,xy},B={x的平方+y的平方,x的平方-y的平方,0}且A=B,求实数x和y的值及集合A,B

设集合A={x-y,x+y,xy},B={x的平方+y的平方,x的平方-y的平方,0}且A=B,求实数x和y的值及集合A,B
若x-y=0
那么
2x=x^2=2x^2,
所以x=y=0
若x+y=0
2x^2=2x=-x^2
依然有x=y=0
若xy=0
又有当x=0时,A={-y,y,0},B={y^2,-y^2,0}
所以y=±1
当y=0时,A={x,0},B={x^2,0}
所以x=x^2,x=0或者1
综上,有以下几组解:
x=y=0,A=B={0}
x=1,y=0,A=B={1,0}
x=0,y=±1,A=B={±1,0}
不懂的欢迎追问,