已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:34:21
已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=

已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=
已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=

已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)=
设二次函数f(x)=ax²+bx+c
则,f(x+4)+f(x-1)=2ax²+(2b-6a)x+(17a+3b+2c)=x²-2x
所以,
2a=1
2b-6a=-2
17a+3b+2c=0
解得
a=1/2,b=1/2,c=-5
所以,
f(x)= x²/2+x/2 -5

f(x)=a(x-4)^2+b(x-4)+c,
f(x+4)=ax^2 + bx + c,
f(x-1)=a(x-5)^2 + b(x-5) + c = ax^2 - 10ax + 25a + bx - 5b + c,
x^2 - 2x = f(x+4)+f(x-1) = 2ax^2 + x(b-10+b) + 2c-5b,
1=2a, a = 1/2.
-2 = b-10+b, b = 4,
0 = 2c-5b, 2c=5b=20, c=10.
f(x)=(x-4)^2/2 + 4(x-4) + 10

设二次函数:
f(x)=ax^2+bx+c
所以
f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)^2+b(x+4)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c
=2ax^2+(6a+2b)x+17a+3b+2c=x²-2x
系数相等,自己解吧

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)= 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2,及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式 已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足f(—1)=f(3)=0,且最小值为-4,求y=f(x)的表达式 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=5,且f(x)min=f(1)=2,求f(x)的解析式 已知f( x )是二次函数且满足f=x的4次方—2乘x的平方,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(f(x))=x四次方-2x二次方,求f(x)=? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x)