f(x)=(a-1)x^2-2ax+3为偶函数,则在[-∞,3]内函数单调性为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:43:14
f(x)=(a-1)x^2-2ax+3为偶函数,则在[-∞,3]内函数单调性为?

f(x)=(a-1)x^2-2ax+3为偶函数,则在[-∞,3]内函数单调性为?
f(x)=(a-1)x^2-2ax+3为偶函数,则在[-∞,3]内函数单调性为?

f(x)=(a-1)x^2-2ax+3为偶函数,则在[-∞,3]内函数单调性为?
f(-x)=f(x)
即(a-1)(-x)^2-2a(-x)+3=(a-1)x^2-2ax+3
则a=0
∴f(x)=-x^2+3
故在[-∞,3]内函数单调增