牧场上一片草地,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天 ,或者可控15头牛吃10天,问 可供25头牛吃几天?请说明为什么,

牧场上一片草地,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天 ,或者可控15头牛吃10天,问 可供25头牛吃几天?请说明为什么,
牧场上一片草地,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天 ,或者可控15头牛吃10天,
问 可供25头牛吃几天?请说明为什么,

牧场上一片草地,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天 ,或者可控15头牛吃10天,问 可供25头牛吃几天?请说明为什么,
由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量.牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的.正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式.
　　牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草.由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天.
　　解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题.
　　这类问题的基本数量关系是：
　　1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量.
　　2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草.
摘录条件：
　　10头 20天 原有草+20天生长草
　　15头 10天 原有草+10天生长草
　　25头 ?天 原有草+?天生长草
　　小学解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化.设1头牛1天吃的草为"1",由条件可知,前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50.为什么会多出这50呢?这是第二次比第一次多的那（20-10）＝10天生长出来的,所以每天生长的青草为50÷10=5
　　现从另一个角度去理解,这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃.由此,我们可以把每次来吃草的牛分为两组,一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草,另一组来吃是原来牧场上的青草,那么在这批牛开始吃草之前,牧场上有多少青草呢?
　　（10-5）*20=100
　　那么：第一次吃草量20×10=200,第二次吃草量,15×10=150
　　每天生长草量50÷10=5
　　原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100
　　25头牛分两组,5头去吃生长的草,其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）

设牛每天吃X，草每天长Y
20*(10X-Y)=10*(15X-Y)
200X-20Y=150X-10Y
10Y=50X
Y=5X
原来草量=20*(10X-5X)=100X
25头牛=100X÷(25X-5X)=4天
可供25头牛吃4天不要两个未知数你可以把牛每天吃的设成1，草为X 过程是一样的我看不懂，孩子也不懂那就多看两篇 ...

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设牛每天吃X，草每天长Y
20*(10X-Y)=10*(15X-Y)
200X-20Y=150X-10Y
10Y=50X
Y=5X
原来草量=20*(10X-5X)=100X
25头牛=100X÷(25X-5X)=4天
可供25头牛吃4天

收起

解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天，“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。
因此，可按下列思路进行思考：
①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。
②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此...

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解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天，“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。
因此，可按下列思路进行思考：
①根据“10头牛可吃20天”，可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。
②根据“15头牛可吃10天”，可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天)，牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。
③草地原来的草(不包括新生长的草)，可供多少头牛吃1天呢？
(10-5)×20=5×20=100(头)
或：(15-5)×10=10×10=100(头)
④现在涌来了25头牛，因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。
100÷(25-5)=100÷20=5(天)
这样便可逐步求得答案。
(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：
(10×20-15×10)÷(20-10)
＝(200-150)÷10
=50÷10
=5(头)
(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的？
(10-5)×20=5×20=100(头)
(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天？
100÷(25-5)=100÷20=5(天)

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（10×20-15×10)÷（20-10）=5
（10×20-20×5）÷（25-5）=5