已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:01:28
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.

已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.

已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式.
由题意得:f(x+1)-f(x)=x+1
f(n)-f(0)=[f(n)-f(n-1)]+[f(n-1)-f(n-2)]+...+[f(1)-f(0)]
=n+(n-1)+(n-2)+...+1
=n*(n+1)/2
因为 f(0)=0
所以 f(n)=n*(n+1)/2
所以 f(X)=x*(x+1)/2
此为正解,给分不?