已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:57:59
已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值

已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值
已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值

已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值
方程x2+px+q=0的两根为a,b
则ab=q a+b=-p
a+1和b+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根
则(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=q-p+1=p (a+1)+(b+1)=a+b+2=-p+2=-q
p=-1 q=-3


a+b=-p
ab=q
a+1+b+1=-q
(a+1)(b+1)=p
解得:p=-1,q=-3


对于方程x²+px+q=0,由韦达定理,得
a+b=-p ab=q
对于方程x²+qx+p=0,由韦达定理,得
a+1+b+1=-q
(a+1)(b+1)=p
a+b=p ab=q代入,得
p=-q-2
q+1=2p
解得q=-5/3 p=-1/3
p=-1/3 q=-5/3

已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么 解方程x²+px+q=0 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 已知x²+px-15=(x+3)(x+q),求p²+q的值. 已知p,q都是正整数,方程7x²—px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=? 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为.最好给过程... 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为? 1.解方程.x²+px+q=0 (p²-4q≥0) 已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值 已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是( )已知关于x的方程x²+px+q=0和x²+qx+p=o有且仅有一个公共根,则p与q的关系是( )A、p-q=0 B、q+p=0 C、p+q+1=0且 已知:方程x²+px+q=0的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知方程x²+px+q=0的两根为α,β,α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q 已知方程x²-px+15=0与方程x²-5x+q=0的解集分别为A与B且A∩B={3},则p+q的值为? 已知方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0有一个公共根,且p≠q,求(p+q)的2009次方的值 关于 已知X=1和X=2都满足关于X的方程x²+px+q=0已知X=1和X=2都满足关于X的方程x²+px+q=0 则p=?q=? 已知关于x的方程x²-px+15=0与x²-5x+q=0的肌肉及分别为M和S,且M∪S=(3),则p/q=? 若方程x²+px+q=0的两个根是-2和3,则p= q=