作业帮如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:10:19
如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项.
如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项.
如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项.
连结CI并延长交圆于F,\x0d∵I是内心,是三条角平分线的交点,\x0d∴CF是<C的平分线,\x0d在△CDE和△AEC中,\x0d∵<AEC=<CED(公用角),\x0d<DCE=<BAE,\x0d<BAE=<EAC,\x0d<EAC=<DCE,\x0d∴△CDE∽△AEC,\x0d∴CE/AE=DE/CE,\x0dCE^2=DE*AE,\x0d在三角形ICE中,\x0d∵<ICE=<FCB+<BCE,\x0d<BCE=<BAE(同弧圆周角相等),\x0d<ICE=(<C+<A)/2,\x0d<CIE=<CAI+<ICA(外角等于不相邻二内角和),\x0d<CIE=(<A+<C)/2,\x0d∴<ICE=<CIE,\x0d∴△ECI是等腰△,\x0d∴IE=CE,\x0d即IE是AE和DE的比项.
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID
如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心
I是三角形ABC的内心,延长AI交BC于D交三角形ABC的外接圆于E,求IE²=DE*AE
如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE
如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长I为内心不是圆心
已知三角形ABC,I为三角形的内心,延长AI到BC于D.求AI/ID=(b+c)/a
如图,○o是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交○O于点D,连接BD.线段BD与ID相等吗?证明结论
如图,点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于点D连接BD,CD求证DB=DI=DC
如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项.
一道关于三角形内心性质的问题已知三角形ABC,A为顶点,在三角形ABC中,I是三角形的内心,连接AI并延长,交BC于点E.求证：AI/IE＝AB/BE=AC/EC(先说声谢谢）
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D,交三角形ABc的外接圆于点E,若IE=4,AE=8,求DE的长
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE.
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形ABEC的面积
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=BE;(2)IE的平方=ED乘以EA.如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证：（1）IE=CE=BE；（2）IE的平方=ED
如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE.
如图,已知I是△ABC的内心,AI,BI,CI的延长线分别交△ABC的外接圆于点DEF,求证EF⊥AD这是图
如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d快,立刻马上!
如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E,交圆O于点D.有能力的试试~（1）求证：ID=BD（2）设圆O的半径为3,ID=2,AD=X,DE=Y,当点A在优弧BC上运动时,求Y与X的函数关系式及自