设1/3≤a≤1 函数y=ax2-2x+1当1≤x≤3是的最大值为M,最小值为N,记y=M-N,求y关于a的表达式如题.急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:29:38
设1/3≤a≤1 函数y=ax2-2x+1当1≤x≤3是的最大值为M,最小值为N,记y=M-N,求y关于a的表达式如题.急

设1/3≤a≤1 函数y=ax2-2x+1当1≤x≤3是的最大值为M,最小值为N,记y=M-N,求y关于a的表达式如题.急
设1/3≤a≤1 函数y=ax2-2x+1当1≤x≤3是的最大值为M,最小值为N,记y=M-N,求y关于a的表达式
如题.急

设1/3≤a≤1 函数y=ax2-2x+1当1≤x≤3是的最大值为M,最小值为N,记y=M-N,求y关于a的表达式如题.急
因为y=ax2-2x+1.当x=-(-2)/2a=1/a时,y取得最小值[4a-(-2)2]/4a=(a-1)/a.
因为1/3≤a≤1.x能取得1/a.则1≤x≤3.
如题,当1≤x≤3时,y能取得最小值N=1-1/a.
这时x=1/a.因为y=ax2-2x+1是二次函数.所以y在1/a处向两边递增.
3-1/a=1/a-1时.a=1/2.
讨论:
当a>1/2时.x取1则y有最大值M=a-2+1=a-1.
所以y=a+1/a-2.
当a≤1/2时.x取3则y有最大值M=9a-6+1=9a-5.
所以y=9a+1/a-6.
所以
当a>1/2时y=a+1/a-2.
当a≤1/2时所以y=9a+1/a-6.

设函数f(x)=ax2+4(a+1)x-3,当x∈[0,2]时,f(x) 1.已知函数y=-x2+2ax+1-a 当0≤x≤1时有最大值2,求a的值.2.设函数y=3ax2+2bx+c ,若a+b+c=0,c>0 ,3a+2b+c>0.求证:一、函数图像与X轴有两个不同交点二、-2<b/a<-1三、设x1,x2是函数的图像与x轴的两个交 设函数f(x)=ax2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,且其定义域为[a-1,2a](a,b∈R),求函数f(x)的值域 函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a 已知关于x的二次函数y=ax2-4ax+a2+2a-3,在-1≤x≤3的范围内有最小值5 已知二次函数y=ax2+bx+c,且不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤31、若方程ax2+bx+c+6a=0有两个相等的根.有二次函数y=ax2+bx+c的解析式2、若二次函数y=ax2+bx+c的最大值为正数,求a取值范围 设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 设1/3≤a≤1 函数y=ax2-2x+1当1≤x≤3是的最大值为M,最小值为N,记y=M-N,求y关于a的表达式如题.急 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+1,0 已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.1、设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞]上是增函数的概率;2、设点(a,b)是区域{x+y-8≤0,x>0,y> 已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2-4bx+1.1、设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞]上是增函数的概率;2、设点(a,b)是区域{x+y-8≤0,x>0,y> 二次函数中怎样求 a-b+c 的值如果(1)y=ax2+bx+c(2)y=ax2+bx-c(3)y=ax2-bx+c(4)y=ax2-bx-c 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2.(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;(2)设 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2.(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;(2)设一 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2.(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;(2)设一 设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P处的斜率是2.证明f(x)≤2x-2 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c是实数且a不等于0);若函数y=f(x)的图像与直线y=x和y=-x均无公共点2是二次方求证4ac-b2>1;求证:对于一切实数恒有绝对值ax2+bx+c>1/4a的绝对值 设函数f(x)=-1/3x3+2ax2-3a2x+a(a属于R).求f(x)的单调区间和极值.抱拳了!