设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1

设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆 设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆? 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩 1.设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0 设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T =E,|A|>0,证明行列式|A-E|= 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2