如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB平行DE,AC平行DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:03:26

如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB平行DE,AC平行DF
如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB平行DE,AC平行DF

如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB平行DE,AC平行DF
证明：∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中
∵AB=DE
AC=DF
BE=CF
∴ABC全等与DEF（SSS）
角B=角DEF
∴AB平行CD 同位角
∵角ACB=角F
所以AC平行DF 同位角

全部展开

分析：要证AC∥DF，AB∥DF的关键是正∠B=∠DEF，∠ACB=∠DFE，也就是正三角形ABC和DEF全等，已知了这两个三角形三组对应边相等，由此可得出三角形全等．

证明：
∵BE=CF，BE+CE=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ACB=∠DFE（全等三角形的对应角相等），
同理，∠B=∠DEF
∴AC∥DF
AB∥DF（同位角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质及平行线的判断等知识；根据全等三角形来得出对应的角相等，是解此类题的常用方法．

收起

证明：∵BE=CF，BE+CE=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DEAC=DFBC=EF
．
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ACB=∠DFE（全等三角形的对应角相等），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．

已知:如图,AB平行DE,AC平行DF,BE=CF.求证:AB=DE 如图,已知AB平行DE,AB=DE,BE=CF.求证：AC平行DF 如图,AB//DE,AC‖DF,BE=CF.请说明AB=DE 如图,AB//DE,AC‖DF,BE=CF.请说明AB=DE 嘻嘻如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB//DE,AC//DF 如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证AB‖DE,AC‖DF. 如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证AB平行DE,AC平行DF 如图,AB=DE,AC=DF.BF=CF,求证AB//DE,AC//DF 如图,AB=DE,AC=DF.BF=CF,求证AB//DE,AC//DF 如图,AB=AC,DE=DF,说明BE=CF 如图,已知AB⊥BC,DE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证：AC‖DF 如图,AB平行DE,AC平行DF,BE=CF,AB=3cm,求DE的长如图,在△ABC和△DEF中,AB=DF,AC=DE,BE=CF,DE=DF,试说明AC与DF的关系如图 ab=ac be=cf 求证de= dfab=ac be=cf 求证de=df 已知:如图,E,C是BF上两点,且BE=CF,AB=DE,AC=DF,求证:AB平行DE,AC平行DF 已知如图,DE⊥AC,BF⊥AC,DF‖BE,DC=AB,求证:AE=CF 已知,如图BE=CF,AB=DE,AC=DF,求证△ABC≌△DEF 如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由