简单数学（指数函数的单调区间怎么求?指数函数的单调区间怎么求?1.y=(1/3)^x^2-3x+2的单调区间2.求y=3^(x^2-x)的单调减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:07:01
简单数学（指数函数的单调区间怎么求?指数函数的单调区间怎么求?1.y=(1/3)^x^2-3x+2的单调区间2.求y=3^(x^2-x)的单调减区间

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简单数学（指数函数的单调区间怎么求?
指数函数的单调区间怎么求?
1.y=(1/3)^x^2-3x+2的单调区间
2.求y=3^(x^2-x)的单调减区间

简单数学（指数函数的单调区间怎么求?指数函数的单调区间怎么求?1.y=(1/3)^x^2-3x+2的单调区间2.求y=3^(x^2-x)的单调减区间
y=(1/3)^x^2-3x+2
是一个二次函数,单调区间与开口和对称轴有关
本题开口向上,对称轴为x=9/2
所以在(-∞,9/2]单调递减,[9/2,+∞]单调递增
y=3^(x^2-x)是一个复合函数,由y=3^u,u(x)=x^2-x这两个函数复合而成
其中y=3^u是增函数,u(x)=x^2-x在(-∞,1/2]是减函数,在[1/2,+∞)是增函数
根据复合函数增增为增,增减为减,所以y=3^(x^2-x)的单调减区间是(-∞,1/2],增区间是[1/2,+∞)

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