等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:08:18

等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比.
等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比.

等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比.
角apb=[360/(5+5+8)]*5=100
apc=100
bpc=[360/(5+5+8)]*8=160
ap延长线上a',a'p=ap
a'p和bp夹角=160-(180-100)=80
连接a'b,a'p和a'b夹角=180-100=80
a'b和bp夹角180-160=20 a'b=pc
内角比80:80:20=4:4:1

如图，设∠APB＝5X.则∠APC＝5X,∠BPC＝8X 5X+5X+8X＝360º X＝20º

∠APB＝∠APC＝100º, ,∠BPC＝160º

⊿ABC（连带P）绕C逆时针旋转60º...

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如图，设∠APB＝5X.则∠APC＝5X,∠BPC＝8X 5X+5X+8X＝360º X＝20º

∠APB＝∠APC＝100º, ,∠BPC＝160º

⊿ABC（连带P）绕C逆时针旋转60º，到达⊿BDC（P到达Q）

⊿CPQ是正三角形，PQ＝PC,BQ＝PA, ∴⊿PQB三边长正好是PA,PB,PC.

⊿ABP≌⊿ACP（钝角三角形SSA）,PB＝PC ∵PB＝PQ

∠BPQ＝160º-60º＝100º ,∠PBQ＝∠PQB＝（180º-100º）/2＝40º

∴求以PA,PB,PC长为三角形内角比＝100∶40∶40＝5∶2∶2.

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如图,p是等边三角形abc内的一点, 等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比. P是等边三角形ABC内一点,PA＝3,PB＝4,PC＝5,求这个三角形的面积三角形ABC是等边三角形,P是三角形内的一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC ,三角形ABC周长12,PD+PE+PF 如图 p是等边三角形abc内的一点且pa=6 pc=8 pb=10,d是三角形abc外一点,且三角形adc全等于三角形apb 求角apc的角度三角形ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点.PE平行AB,PF平行AC,那么PEF是什么三角形? 从等边三角形ABC内一点P向三角形三遍作垂线,PQ=6,PR=8,PS=10,则三角形ABC的面积是如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值如图：点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求：三角形ABC的面积.rt 如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积如图,从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线,PQ=6,PR=8,.PS=10,则三角形ABC的面积是? P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积如图,P是正方形ABCD内的一点,已知三角形BCP是等边三角形,那么角APD等于多少度如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由等边三角形abc.p为三角形abc内一点,pa=3,pb=4,pc=5,求角apc的度数三角形ABC是圆O的内接等边三角形,P是