P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:28:18

P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积
P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积

P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积
将整个图形以定点B旋转60度,使BA转到BC位置,P的新位置为P',C的新位置为C'.
P'C'=PC=5,P'C=PA=4,P'B=PB=3 .
连接PP' 明显三角形PP'B为等边三角形（因为角PBP'=60度,且PB=P'B）
所以角P'PB=60度
所以:PP'=PB=3在三角形CPP'中:PP'=3,PC=5,P'C=4此3边满足勾股定律.
可得:三角形PP'C为直角三角形,角PP'C=90度角CPB=90度.
因此三角形PCB为直角三角形.CB²=PC²+PB² CB=√41
即:△CBA的边长为√41
然后再根据边长求面积.

点P为等边三角形ABC内一点 PA=3 PB=4 PC=5 求三角形ABC面积 P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积设P为等边三角形ABC内的一点,且PA=5,PB=4,pc=3,求此等边三角形的边长.要过程,谢谢! P为等边三角形ABC内一点,角CPB=150度,求证PA^2=PB^2+PC^2 点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数等边三角形abc.p为三角形abc内一点,pa=3,pb=4,pc=5,求角apc的度数 P为等边三角形ABC外一点,求证:PA 已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数 P为等边三角形.ABC内一点∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长? 点P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APB的度数.求教为谢 P为等边三角形ABC内一点∠BPC=150°,PC=5 PB=12求PA的长如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB这是图如图,P为等边三角形△ABC内一点,且PA=3k,PB=4k ,PC=5k,求角APB 等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比. 如图,P为等边三角形ABC内一点,∠BPC＝150°,PC=5,PB=12,求PA的长. P为等边三角形ABC内一点,PA=4,PB=二根号三,PC=2,则三角形ABC的面积为多少? abc为等边三角形,p为abc内一点,∠BPC=150º 求证：PA²=PB²+PC² p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数只有四个点A,P,B,C.