一道函数周期性的题目(06年南通)定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1),则下列结论一定成立的是 f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)是以6为周期的周期函数 f(x)的图象关于x=1对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:25:29
一道函数周期性的题目(06年南通)定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1),则下列结论一定成立的是 f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)是以6为周期的周期函数 f(x)的图象关于x=1对称

一道函数周期性的题目(06年南通)定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1),则下列结论一定成立的是 f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)是以6为周期的周期函数 f(x)的图象关于x=1对称
一道函数周期性的题目
(06年南通)定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1),则下列结论一定成立的是
f(x)是以4为周期的周期函数
f(x)是以6为周期的周期函数
f(x)的图象关于x=1对称
f(x)的图象关于(1,0)对称

一道函数周期性的题目(06年南通)定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1),则下列结论一定成立的是 f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)是以6为周期的周期函数 f(x)的图象关于x=1对称
检验“f(x)是以4为周期的周期函数”:
f(x+4)=f(x+3+1)=-f(x+3-1)=-f(x+2)
=-f(x+1+1)=-(-f(x+1-1)=f(x)
所以这个结论一定成立
检验“f(x)是以6为周期的周期函数”
按同样的方法可以检验这句话是错误的
检验“f(x)的图象关于x=1对称”
f(x)的图象关于x=1对称必须满足:f(1+x)=f(1-x)
这样的话,当x=1时,f(2)=f(0)
但是根据f(x+1)=-f(x-1),令x=1可得:f(2)=-f(0)
因为f(0)不一定为0,所以这句话不一定成立
检验“f(x)的图象关于(1,0)对称”
要是其成立,则f(x-1)=-f(1-x)成立
又由f(x+1)=-f(x-1)得要使f(x+1)=f(1-x)
由对第三句话的检验可以看出这也不一定成立
综上所术:
f(x)是以4为周期的周期函数 一定成立
f(x)是以6为周期的周期函数 一定不成立
f(x)的图象关于x=1对称 不一定成立
f(x)的图象关于(1,0)对称 不一定成立

f(x)的图象关于x=1对称

噢,,,我不会呢...

一道函数周期性的题目(06年南通)定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1),则下列结论一定成立的是 f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)是以6为周期的周期函数 f(x)的图象关于x=1对称 函数周期性的定义 函数的奇偶性及周期性题目 函数的奇偶性及周期性题目 高中数学题目,函数的奇偶性和周期性,要过程! 一道高一数学有关函数单调性、周期性的选择题已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,下列关系式中正确的是()A.f(5)>f)(-5) B.f(4)>f(3) C.f(-2)>f(2) D.f(-8)≥f(8) 一道关于周期性的函数题已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 若f(0)=2+根号3 求f(2008) 一道关于函数的周期性、对称性与函数图像的平移的题目定义域为R的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增f(x+1)=-f(x)怎么变成f(x+2)=f(x),为周期2的函数、最好有图, 函数的周期性性质 函数的周期性 什么是函数的周期性 函数的周期性是什么 一道函数周期性的题目函数Y=sin1/3x的最小正周期为多少?要过程.周期有公式吗? 一道简单的有关三角函数周期性的题目已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期 正弦、余弦函数的周期性已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,试判断f(x)是否为周期函数? 一道高一函数题目用定义证明函数f(x)=x³-x在(根号3/3,正无穷)上是单调增函数 高中函数的周期性在哪些方面用,怎样用 定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是减函数,则f(x)有哪些性质?(周期性,单调性,对称性)