用定积分求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:11:03
用定积分求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值

用定积分求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
用定积分求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值

用定积分求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
焦点F(a,0),焦点弦垂直于对称轴时所围面积最小,设焦点弦直线方程:x=a,与抛物线交点:(a,2a),(a,-2a),
面积积分=∫ydx=2∫2√(ax)dx(x从0到a)= 4√a∫x^(1/2)dx(x从0到a)
= 4√a*2/3*x^(3/2) (x从0到a)
=8/3*√a* a^(3/2)
= 8/3* a^2

用定积分求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值 求由抛物线y²=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积 求所围图形面积 求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值 求由抛物线y^2=4x与直线x+y=3所围成的图形的面积是多少?用定积分的方法 求抛物线Y^2=4ax与过焦点的弦所围成图形面积的最小值. 关于定积分的取值范围?直线l 过抛物线C:x²=4y的焦点且与y轴垂直,则 l 与 C 所围成的图形的面积等于多少? 这是我的答案.我做的时候,在求定积分的时候选取的直接是坐标轴上的[-2,2]区间,答 求由抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.焦点F(a,0),焦点弦垂直于对称轴时所围面积最小.设焦点弦直线方程:x=a,与抛物线交点:(a,2a),(a,-2a),面积积分=∫ydx=2∫2√(ax)dx(x从0 求由抛物线y=x2与直线y=4所围成的平面图形的面积.(用定积分) 求由抛物线y=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值我其实主要是问为什么当焦点弦最小的时候面积最小,其他的我都会做。 定积分与微积分基本定理的题目已知抛物线y=x^2-2ax(a>0),若过原点的直线l与抛物线所围成的图形面积为(9/2)a^3,求直线l的方程这道题最后答案是y=ax或y=-5ax, 设斜率为2的直线l过抛物线Y^2=ax(a不为0)的焦点F且与y轴交与A点,若S△AOF=4,求抛物线方程 定积分:求由抛物线y=-x^2,4y=-x^2,及直线y=-1 所围成的图形面积 过抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点F,作互相垂直的两条焦点弦AB和CD,求|AB|+|CD|的最大值 定积分:过原点的直线l与抛物线y=x2-4x所围成的图形的面积是36,求l的方程 定积分:过原点的直线l与抛物线y=x2-4x所围成的图形的面积是36,求l的方程 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴由两个不同的焦点A,B,求线段A,B的长 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴由两个不同的焦点A,B,求线段A,B的长 抛物线x^2=4y,焦点F,A,B为过F与抛物线的交点,过A,B作抛物线切线交点为M,证向量FM×AB为定值