三个连续自然数,最小一个能被13整除,中间一个能被15整除,最大一个能被19整除,求三个连续自然数.急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:31:04
三个连续自然数,最小一个能被13整除,中间一个能被15整除,最大一个能被19整除,求三个连续自然数.急

三个连续自然数,最小一个能被13整除,中间一个能被15整除,最大一个能被19整除,求三个连续自然数.急
三个连续自然数,最小一个能被13整除,中间一个能被15整除,最大一个能被19整除,求三个连续自然数.

三个连续自然数,最小一个能被13整除,中间一个能被15整除,最大一个能被19整除,求三个连续自然数.急
(1)不定方程解法
设中间的数是15x
那么
15x-1=13y (1)
15x+1=19z (2)
得到一个不定方程组
由(1)得
y = (2x-1)/13 + x
2x-1能被13整除
所以设2x-1=13(2k+1)
所以x = 13k+7
y = 2k+1+13k+7 = 15k+8
代入(2)得
15(13k+7)+1 = 19z
195k+106=19z
z=(5k-8)/19+10k+6
设5k-8=19t
那么k = (3-t)/5 + 4t + 1
所以t = 5s+3
k=-s+20s+12+1=19s+13
x = 13(19s+13)+7 = 247s + 176
取s=0得x的最小值为176
所以中间的数是176*15=2640
连续的三个数为2639,2640,2641
(2)同余解法
同样设中间的数为x,那么
x = 1 (mod 13)
x = 0 (mod 15)
x = -1 (mod 19)
因为15*19 = -1 (mod 13)
所以15*19*(-1) = 1 (mod 13)
13 * 19 * 0 = 0 (mod 15)
13 * 15 = 5 (mod 19)
13*15*15 = -1 (mod 19)
所以x = 15*19*(-1)+13*15*15 = 2640 (mod 13*15*19)
所以连续的三个自然数是2639 2640 2641

同学,我将13的倍数从1乘到了100,一个一个代,但一个都不行
100以后的自己去算吧,我帮不上了

171 170 169

三个连续自然数,最小一个能被13整除,中间一个能被15整除,最大一个能被19整除,求三个连续自然数 三个连续自然数,最小一个能被13整除,中间一个能被15整除,最大一个能被19整除,求三个连续自然数.急 已知三个连续的自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个自然数能被17整除,那么,最小的一个自然数是多少? 两道小学奥数题,着急!1、已知三个连续的自然数,它们都小于2006,其中最小的自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个能被17整除.那么,这三个自然数中最小的一个是多少?2、 6.已知三个连续自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被l3整除,中间的一个自然数能被l5整除,最大的一个自然数能被l7整除.那么,最小的一个自然数是. 三个连续自然数,最小一个能被15整除,中间一个能被17整除,最大一个能被21整除,写出一组这样的数.越快越好, 三个连续自然数,最小一个能被15整除,中间一个能被17整除,最大一个能被21整除,写出一组这样的数. 找出三个连续自然数,使得第一个能被15整除,第二个能被17 整除;第三个能被19整除.最小的一组数十多少?谢谢 三个连续自然数其中最小的能被15整除,中间的能被19整除,最大的能被23整除,那么这三个自然数最小是多少 已知三个连续自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个自然数能被17整除.那么,最小的一个自然数是( ).(13×15×17)÷2+13÷2=1664(13×15×17)÷2 都小于2002,最大的能被17整除,中间的能被15整除,最小的能被13整除,这这三个连续自然数各是多少? 三个连续自然数之和能被13整除,较大的一个数被7除余1,则最小的三个连续自然数至少是多少? 200到300的三个连续自然数,最小的能被3整除,第二个能被7整除最大能被13整除,这样 3个连续的自然数,它们都小于2002,其中最小能被13整除,中间的能被15整除,最大的能被17整除最小的自然数是多少?加三个自然数分别是多少? 三个连续自然数的和大于1400,最小的能被6整除,最大的能被7整除,满足条件的最小3个连续自然数 2004~2104自然数有三个连续自然数其中最小的能被三整除最大的能被7整除另外一个能被5整除这最小的是几? 三个连续自然数,由小到大分别能被13,17,19整除,求这三个自然数? 找出三个连续自然数,使得第一个能被3整除;第二个能被5整除;第三个能被7整除.这样的书最小的一组是几?怎么算啊