设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:38:05
设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值

设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值
设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值

设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值
因为 AUB=B ,因此 A 是 B 的子集.
因为 A、B 均是二次方程的解集,所以 A、B 最多只有两个元素,
又因为 A={0,-4}有两个元素,
所以 B=A ,
则 2(a+1)=4 ,a^2-1=0 ,
解得 a=1 .

因为
A={x/x2+4x=0},所以A={0,-4},因为
A∪B=B,所以B为A的一个子集,则B={0}或{-4}或{0,-4}或{空集}。代进去算就是了