作业帮第9题第（2）小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:58:52
第9题第（2）小题
第9题第（2）小题
第9题第（2）小题
证明：（1）∵△ABC和△EDC是等边三角形
∴∠ACB=∠ECD=60°,AC=CB,EC=DC,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE,
∴△ACE≌△BCD,
∴∠EAC=∠B=60°,
又∵∠ACB=60°,
∴∠ACB=∠EAC,
∴AE∥BC；
（2）仍平行；
∵△ABC∽△EDC,
∴∠ACB=∠ECD,ACEC=BCDC,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,
∴∠BCD=∠ACE,
∴△ABC∽△EDC,
∴∠EAC=∠B,
又∵∠ACB=∠B,
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC．
【PS：其实这题涉及到初三的相似= =作为初二有点超纲了……】