高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:07:54
高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,

高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
高中二次函数最值的分类讨论
若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,

高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
分段讨论
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
如果a

分段讨论当x=af(x)=2x²=2a²当x>=af(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²对称轴为x=a/3如果a>=0当x=a时f(x)取最小值为2a²如果a<0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3当x<=af...

全部展开

分段讨论当x=af(x)=2x²=2a²当x>=af(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²对称轴为x=a/3如果a>=0当x=a时f(x)取最小值为2a²如果a<0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3当x<=af(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²-(x-a)^2=x²+2ax-a²对称轴为x=-a,如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²如果a<0,当x=a时f(x)取最小值为2a²综合以上如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²如果a<=0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3

收起

因为绝对值里是x-a,那么一般令x-a=0,得x=a,然后再分x=a,x>=a和x<=a三种情况来讨论,如下:
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x...

全部展开

因为绝对值里是x-a,那么一般令x-a=0,得x=a,然后再分x=a,x>=a和x<=a三种情况来讨论,如下:
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
如果a<0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3
当x<=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²-(x-a)^2=x²+2ax-a²
对称轴为x=-a,
如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²
如果a<0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
综合以上
如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²
如果a<=0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3
谢谢!!

收起

高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程, 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c的单调性请分类讨论,不是具体值吧。好像只用讨论a和对称轴的大小。 函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1),且|f(2)-f(1)|=a/2,则实数a的值为应该是要分类讨论的吧. 高中函数奇偶性的问题只是函数f(x)=x的平方+x分之a(x不等于0,常数a属于R)1.讨论函数f(x)的奇偶性并说明理由2.若函数f(x)在【2,正无穷)上为增函数,求实数a的取值范围 二次函数中的参数a,分类讨论的话怎么讨论a的定义域? 函数f(x)=x^2-2ax+1在[1,3]上的最大值为4,则实数a=?是不是要分类讨论?都有哪几种情况? 已知二次函数f(x)=(x^2)-2ax+a在区间[0,3]上的最小值是-2,求a的值是不是要分类讨论啊?如果是的话,那么该以什么为分界线啊? 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x.求f(x),讨论f(|x|)=a(a为全体实数)的解的个数 二次函数分类讨论问题 若函数f=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间《1,3》上为单调函数,则实数a的取值范围是?我想用分类讨论的方法求出来.假如为单调递增我求出,a>根号5.但是假如单调递减我得出a 给个高中二次函数分类讨论的典型例题要解答过程这个也太简单了吧~~~~~~ 设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|,x∈R.讨论f(x)的奇偶性哥哥姐姐 我做不来 好像是要分类的 一道讨论二次函数最值的题目 已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围设函数求导,我想知道对m分类讨论时 分别图像是什么 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,不等式f(x)大于-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值若f(x)的最大值为正数,实数a的取值范围 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 高一数学幂函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1) (a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范围是?令y=a^x 分类讨论:1)a属于(0,1) 则x在[0,+∞)上增时,y在(0,1]上减.又f(x)=y(y-3a^2-1) 根据二次函 一道高中二次函数试题g(x)=-x^2+2x,f(x)=x^2+2x,若F(x)=g(x)-af(x)在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围