函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:17:01
函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值

函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值

函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值
偶函数则f(-x)=f(x)
x2+2mx+3=m2-2mx+3
4mx=0
恒成立
所以m=0

由题意f(x)=f(-x),
即x2-2mx+3=x^2+2mx+3
所以m=0

因为f(x)是R上的偶函数,所以图像关于y轴对称,对称轴在y轴上显然一次项系数为0,
m=0.

偶函数图形关于y轴对称,这样的话f(x)=f(-x).你吧-x带进去得到x²+2mx+3=x²-2mx+3,得m=0