已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4].当m=3时,求f(x)的最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:52:06
已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4].当m=3时,求f(x)的最小值和最大值

已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4].当m=3时,求f(x)的最小值和最大值
已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4].当m=3时,求f(x)的最小值和最大值

已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4].当m=3时,求f(x)的最小值和最大值
f(x)=(x-3)^2-5在x=3处取最小值,左侧单调递减右侧单调递增,最大值取两端点的较大值,结果为最大值f(0)=4最小值f(3)=-5

f '(x)=2x-6
0=2x-6 => x=3
f ''(x)=2 (>0)
最小值为3