求一道数学证明题解!△ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列,求证：∠B＜90°.万分感谢!~~~~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:47:03

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△ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列,求证：∠B＜90°.
万分感谢!~~~~~~~~~~~~~~~~

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1/a+1/c=2/b
(a+c)*b=2ac
cosB=(a*a+c*c-b*b)/2ac
>(2ac-b*b)/2ac
=((a+c)*b-b*b)/2ac
=b*(a+c-b)/2ac>0
cosB>0 有B不可能大于180° 所以B小于90°

求一道数学证明题解!~~~~~~~~~~~~△ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列,求证：∠B＜90°.万分感谢!~~~~~~~~~~~~~~~~ 初中数学证明题解题思路求一道数学证明题解法求知识#24在三角形ABC中AD平分角BAC交BC于点D,求证BA:AC=BD:DC不能传图,.请用九年级以内的知识证明图... 求一道高数题解.已知x不等于0,证明0 求一道数学全等三角形证明急求解答.一道数学证明题一道数学证明题求第二问求一道数学题解急~~~~1+（-2）+3+（-4）.+2007+(-2008)= 求一道数学几何题解~~~~~~~~~~~~~··一直任意四边形ABCD,求作三角形EFG使其与四边形面积相等（需证明）??????是任意四边形，最好不要特殊的证明题求该题解法求一道高数题解法一道数学证明题数学一道证明题一道数学证明题一道数学证明题数学一道证明题, 一道数学证明数学证明题,一道,