ln0.99 的近似值,高数微分的知识

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:47:44
ln0.99 的近似值,高数微分的知识

ln0.99 的近似值,高数微分的知识
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ln0.99 的近似值,高数微分的知识
应用泰勒展开公式:
当(-1 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……
ln0.99 =ln(1-0.01)=(-0.01)-(0.01)^2/2+(0.01)^3/3-(0.01)^4+……
取前二项:
ln0.99 =ln(1-0.01)≈(-0.01)-(0.01)^2/2=-0.001005

按计算器得-0.010050335853501441183548857558548

ln0.99=ln(1-0.01)近似=-0.01.
(ln(1+x)当x趋近于0时ln(1+x)=x)

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-......
ln0.99=ln(1+(-0.01))=-0.01-(0.010^2)/2...=-0.01