如图,四边形ABCD是菱形ABCD,角B=角EAF=60°,角BAE=15°,求证：角FEC的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:52:44

如图,四边形ABCD是菱形ABCD,角B=角EAF=60°,角BAE=15°,求证：角FEC的度数.
如图,四边形ABCD是菱形ABCD,角B=角EAF=60°,角BAE=15°,求证：角FEC的度数.

如图,四边形ABCD是菱形ABCD,角B=角EAF=60°,角BAE=15°,求证：角FEC的度数.
∵四边形ABCD是菱形角B=60°
∴△ABC和△ADC是两个全等的正三角形
∴AC=AD ∠ACE=∠ADF=60°
∵角BAE=15° 角EAF=60°
∴∠EAC=∠DAF=45°
∴△ADF≌△ACE
∴AE=AF
∵角EAF=60°
∴△AEF是正三角形
∴∠AEF=60°
∴角FEC=180°-∠ACB-∠EAC-∠AEF=180°-60°-45°-60°=15°

连接AC。
∵AB=BC ∠B=60°
∴ΔABC为等边Δ
∴∠CAF=∠EAF+∠BAE-∠BAC=60+15-60=15°
∴∠ACF=120-60=60°=∠ABE
∠CAF=∠BAE
AB=AC
∴ΔABE≌ΔACF
∴AE=AF
∵∠EAF=60°
∴∠AEF=60°
∠AEB=180-60-15=105°
∴∠FEC=180-105-60=15°

四边形ABCD是菱形, 如图,四边形ABCD是菱形ABCD,角B=角EAF=60°,角BAE=15°,求证：角FEC的度数. 如图,四边形ABCD是菱形ABCD,角B=角EAF=60°,角BAE=15°,求证：角FEC的度数. 如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD//BC,求证ABCD是菱形如图,四边形ABCD是平行四边形,且AC平分∠DAB,求证ABCD是菱形求证四边形abcd是菱形求证：四边形ABCD是菱形. 求证四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图四边形ABCD为正方形 E是CF上一点若四边形ABCD是菱形求∠EBC四边形DBEF为菱形已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,将两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠部分为四边形ABCD,求证四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积