对角线长为a的正方体的侧面对角线长是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:13:42

对角线长为a的正方体的侧面对角线长是多少?
对角线长为a的正方体的侧面对角线长是多少?

对角线长为a的正方体的侧面对角线长是多少?
设正方体边长为x,那么：3x²=a²即得：x²=a²/3
所以侧面对角线长=根号(x²+x²)=根号(2a²/3)=(根号6)a/3

设棱长为x，3x²=a²，解得a=（根号3）x，那么侧面对角线长为（根号6）x

设正方体边长为b
则a^2=3b^2
b=a/√3
正方体的侧面对角线长=√2b^2=√(2/3)*a

a^2=x^2+2x^2
x=(√3／3)a
√2x=(√6/3)a

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