设函数f(x)=acos^2(wx)-√3asinwxcoswx+b的最小正周期为π(1)当a=-2,b=1时,求函数f(x)图像的对称轴方程、对称中心(2)若f(x)的定义域为〔-π/3,π/6〕,值域为〔-1,5〕,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:44:13
设函数f(x)=acos^2(wx)-√3asinwxcoswx+b的最小正周期为π(1)当a=-2,b=1时,求函数f(x)图像的对称轴方程、对称中心(2)若f(x)的定义域为〔-π/3,π/6〕,值域为〔-1,5〕,求a,b的值

设函数f(x)=acos^2(wx)-√3asinwxcoswx+b的最小正周期为π(1)当a=-2,b=1时,求函数f(x)图像的对称轴方程、对称中心(2)若f(x)的定义域为〔-π/3,π/6〕,值域为〔-1,5〕,求a,b的值
设函数f(x)=acos^2(wx)-√3asinwxcoswx+b的最小正周期为π
(1)当a=-2,b=1时,求函数f(x)图像的对称轴方程、对称中心
(2)若f(x)的定义域为〔-π/3,π/6〕,值域为〔-1,5〕,求a,b的值

设函数f(x)=acos^2(wx)-√3asinwxcoswx+b的最小正周期为π(1)当a=-2,b=1时,求函数f(x)图像的对称轴方程、对称中心(2)若f(x)的定义域为〔-π/3,π/6〕,值域为〔-1,5〕,求a,b的值
(1)f(x)=acos^2(wx)-√3asinwxcoswx+b
=a(1+cos2wx)/2-根号3asin2wx/2+b
=a/2+acos2wx/2-根号3asin2wx/2+b
=asin(pi/6-2wx)+a/2+b
周期T=2pi/2w=pi,w=1
所以f(x)=asin(pi/6-2x)+a/2+b
所以对称轴x=-kpi/2-pi/6
对称中心(-kpi/2+pi/12,0)
(2)
求一下单调增区间,最后算出来是
[-kpi-pi/6,-kpi+pi/3]
所以不难得出,最小值=-a+a/2+b=b-a/2=-1
最大值f(pi/6)=b=5
所以a=12