已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:33:02
已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程

已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程
已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程

已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程
设曲线C2上任意点P(x,y)关于A(0,-1)的对称点为P'(x',y'),
则P'在曲线C1上.
由于两点对称,可以得到如下关系式
x+x'=0,y+y'=-2
所以x' =- x,y'=-2-y,……(*)
因为P'在曲线C1上,所以y’=x’^2+4x’+4,
将(*)代入上式可得:
-2-y=(-x)^2+4(-x)+4
整理得:y=-x^2+4x-6,这就是C1关于A点对称的曲线方程.

已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程 已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4①求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程②求曲线关于直线x-y-3=0对称的曲线C2的方程 已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线 定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x²+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a = 急 已知曲线C1:y=x^2与C2:y=-(x-2)^2,直线l与C1,C2都相切,求直线l的方程 已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,若直线L与C1、C2都相切,求L方程 定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x²+(y+4)²=2到直线l:y=x的距离,则实数a = 已知曲线C:x^+2y^+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后的到曲线c',求c' 曲线C1.已知曲线C1与曲线C2:(x+a+1)(y-1)=1 关于直线y=x对称,且曲线C1是中心对称图形,其对称中心(1,-3),求a值? 求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程 y=f(x)沿x轴正方向平移2各单位得到曲线C1,曲线C1关于y轴对称得曲线C2求C2 已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率 已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程. 高二数学,求曲线C1:y=2x`2与C2:y=-x`2+4x-4的公切线方程 直线L:x=1+tcosa,y=-1+tsina(t为参数),曲线C:p=2cosθ求直线L与曲线C的弦中点的轨迹C1求曲线C1与直线y=-1/4围成图形的面积. 已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y-4=0交于M...已知曲线C:x的平方+y的平方-2x+4y=0.求:若曲线表示圆,求实数m的取值范围.若曲线C与直线x+2y 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 直线l x=1+tcosα y=-1+tsinα 曲线 c ρ=2cosθ,求直线l与曲线c的弦中点的轨迹c1和曲线c1与直线y=-1/4围成图形的面积